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备战中考:初中数学记忆顺口溜及学科知识和考试方式

时间:2019-05-30 16:31:55本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 惠敏 我要投稿

  初中的数学是不是让你抓破脑袋?有哪些好的数学学习方法呢?以下是小编给大家带来的备战中考:初中数学记忆顺口溜及学科知识和考试方式,仅供考生参考,欢迎大家阅读!

  初中数学学科知识与考试方式

  一、考试目标

  1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

  2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标,熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。

  3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识,具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

  1.学科知识

  数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。

  大学专科数学专业基础课程知识是指:数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。

  其内容要求是:准确掌握基本概念,熟练进行运算,并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

  高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲),选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。

  其内容要求是:理解中学数学中的重要概念,掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识,掌握中学常见的数学思想方法,具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

  2.课程知识

  了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。

  熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系,掌握《课标》对教学内容的要求。

  能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

  3.教学知识

  掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

  掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

  了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

  掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

  掌握数学教学评价的基本知识和方法。

  4.教学技能

  (1)教学设计

  能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验,准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

  能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。

  能正确把握数学教学内容,揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质,渗透数学思想方法,体现应用与创新意识。

  能选择适当的教学方法和手段,合理安排教学过程和教学内容,在规定的 时间内完成所选教学内容的教案设计。

  (2)教学实施

  能创设合理的数学教学情境,激发学生的数学学习兴趣,引导学生自主探索、猜想和合作交流。

  能依据数学学科特点和学生的认知特征,恰当地运用教学方法和手段,有效地进行数学课堂教学。

  能结合具体数学教学情境,正确处理数学教学中的各种问题。

  (3)教学评价

  能采用不同的方式和方法,对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当地评价。

  能对教师数学教学过程进行评价。

  能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。

  三 、 试卷结构

  四、题型示例

  1.单项选择题

  (1)设为两个不同的平面,直线,则“”是“”成立的什么条件?

  A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件

  C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

  (2) 在初中数学教学中,课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是:结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路,同时提醒学生课下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于

  A.升华情感,引起共鸣 B.点评议论,提高认识

  C.巧设悬念,激发兴趣 D.总结回顾,强化记忆

  2.简答题

  (1)为什么 (-1)+(-1)=(-2)?

  (2)一位教师讲了一堂公开课《函数》,多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质,但课堂教学有效性不足,突出表现在课堂提问方面。你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性(请结合自己对函数的教学设想来谈)?

  3.论述题

  在初中数学课程中,把函数安排在代数式与方程之后。谈谈你对于这种安排的看法。

  4.教学设计题

  请你创设一个引入“负数的概念”的问题情境,并完成本节课引入的教学设计。

  备战中考:初中数学记忆顺口溜

  数学记忆不清的同学、喜欢诗词的同学有福气啦,对仗整齐的数学公式记忆口诀,保证让你背的顺口、考的顺利。这些记忆口诀记住了,妈妈再也不用担心成绩啦!

  一、不等式

  解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

  高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

  证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

  直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。

  还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。

  二、数列

  等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。

  数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,

  取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:

  一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:

  首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

  三、立体几何

  点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。

  垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

  方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。

  立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。

  异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。

  四、平面解析几何

  有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。

  笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者-一来对应,开创几何新途径。

  两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。

  三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。

  四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。

  解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。

  五、集合与函数

  内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。

  复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

  指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。

  函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;

  正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

  两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;

  求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。

  幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

  奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

  六、复数

  虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

  对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。

  箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。

  代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。

  一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。

  利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,

  减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

  三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

  辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,

  两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。

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